LeetCode：704

![[Pasted image 20261028100913.png]]

前提：

  1. 数组为有序数组
  2. 数组中无重复元素

注意：

  1. 二分查找涉及很多边界条件
  2. 要想清楚对区间的定义，区间定义就是不变量
  3. 二分查找过程中，保持不变量，遵守循环不变量规则
  4. 区间定义分为两种：左闭右闭或左闭右开

**第一种区间：

定义target在[left, right]区间，有如下两点：**

  1. while(left <= right), 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
  2. if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
    ![[Pasted image 20261028104538.png]]

第二种区间：

定义target在[left,right)]区间，有如下两点：

  1. while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)]是没有意义的
  2. if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]
    ![[Pasted image 20261028105230.png]]

总结：

区间的定义就是不变量，那么在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。